（2013•温州一模）若实数a，b，c满足loga2＜logb2＜logc2，则下列关系中不可能成立的是（ ）
（2013•温州一模）若实数a，b，c满足loga2＜logb2＜logc2，则下列关系中不可能成立的是（ ）
A．a＜b＜c
B．b＜a＜c
C．c＜b＜a
D．a＜c＜b
A．a＜b＜c
B．b＜a＜c
C．c＜b＜a
D．a＜c＜b
赞 maimao 春芽
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解题思路：依题意，对a，b，c的大小关系分类讨论即可得到答案．
∵a，b，c满足loga2＜logb2＜logc2，
∴①若a，b，c均大于1，由loga2＜logb2＜logc2，知必有a＞b＞c＞1，故C有可能成立；
②若a，b，c均大于0小于1，依题意，必有0＜c＜b＜a＜1，故C有可能成立；
③若logc2＞0，而loga2＜logb2＜0，则必有0＜b＜a＜1＜c，故B有可能成立；
④0＜logb2＜logc2，而loga2＜0，必有b＞c＞1＞a＞0，故D由可能成立；
综上所述，A：a＜b＜c不可能成立．
故选A．
点评：
本题考点： 对数函数的单调性与特殊点．
考点点评： 本题考查对数函数的单调性，着重考查分类讨论思想与逻辑思维能力，属于中档题．
1年前
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