若曲线f（x）=ax^3-bx+4在x=1处的切线方程为9x+3y-10y-10=0

若曲线f（x）=ax^3-bx+4在x=1处的切线方程为9x+3y-10y-10=0
1.求函数F（x)的解析式
2.若方程f（x）=k有3个解,求实数k的取值范围
打错了是9x+3y-10y=0
不知道的了 1年前 已收到4个回答 举报
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-隔壁老张 春芽

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9x+3y-10=0
y=-3x+10/3
k=-3; x=1 y=-3+10/3=1/3
f'(x)=3ax²-b
f'(1)=3a-b=-3 (1)
f(1)=a-b+4=1/3 (2)
a=1/3
b=4
f(x)=x³/3-4x+4
2.
f(x)=k
x³/3-4x+4=k
x³/3-4x+4-k=0 令g(x)=x³/3-4x+4-k
有3个解
g'(x)=x²-4=0
x=-2 or x=2
x

1年前

6

cengceng2008 幼苗

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9x+3y-10y-10=0这怎么回事？

1年前

1

e707776048 幼苗

共回答了1个问题 举报

（2+1/2003+1/2004+1/2005)*(1/2003+1/2004+1/2005+1/2006)-(2+1/2003+1/2004+1/2005+1/2006)*(1/2003+1/2003+1/2004+1/2005)

1年前

1

离扣 幼苗

共回答了637个问题 举报

1）对于x=1处，y=1/3（根据直线方程求得），得出a-b+4=1/3；
求曲线倒数y'(仔细看是y一撇)=3ax^2-b 当x=1时,y'= -3，得3a-b=-3
综上解得：a=1/3，b=4；
2.若方程f（x）=k有3个解，你可以求导画图得解，有了解析式就简单了

1年前

0
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