曲线y=ax3+bx-1在点（1，f（1））处的切线方程为y=x，则b-a=（ ）
曲线y=ax3+bx-1在点（1，f（1））处的切线方程为y=x，则b-a=（ ）
A. -3
B. 2
C. 3
D. 4
A. -3
B. 2
C. 3
D. 4
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首先对y=ax3+bx-1求导，得到y'=3ax2+b
因为曲线在点（1，f(1)）切线为y=x
所以可知曲线经过点（1,1）,而且曲线在点
（1,1）点的斜率是1，这样两个条件联立方程组
1=a+b-1(曲线方程)
1=3a+b(切线方程)
由以上两个方程解得b-a=3;
因为曲线在点（1，f(1)）切线为y=x
所以可知曲线经过点（1,1）,而且曲线在点
（1,1）点的斜率是1，这样两个条件联立方程组
1=a+b-1(曲线方程)
1=3a+b(切线方程)
由以上两个方程解得b-a=3;
1年前
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xin5570281 花朵
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y = ax³ + bx - 1
y' = 3ax² + b
曲线在点x = 1处的斜率 = y'|(x=1) = 3a + b = 切线斜率 = 1
∴3a + b = 1 ... (i)
切线方程y - f(1) = (1)(x - 1)
y = x - 1 + f(1)，与y = x对应
所以-1 + f(1) = 0 =>...
y' = 3ax² + b
曲线在点x = 1处的斜率 = y'|(x=1) = 3a + b = 切线斜率 = 1
∴3a + b = 1 ... (i)
切线方程y - f(1) = (1)(x - 1)
y = x - 1 + f(1)，与y = x对应
所以-1 + f(1) = 0 =>...
1年前
0
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