曲线y=ax2+bx-1在点（1，1）处的切线方程为y=x，则b-a=（ ）
曲线y=ax2+bx-1在点（1，1）处的切线方程为y=x，则b-a=（ ）
A．-4
B．-3
C．4
D．3
A．-4
B．-3
C．4
D．3
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解题思路：先求出导函数，然后根据题意可知曲线y=ax2+bx-1在x=1处的导数为1，点（1，1）在曲线上，建立方程组，解之即可求出a与b的值，从而求出所求．
y′=2ax+b
∵曲线y=ax2+bx-1在点（1，1）处的切线方程为y=x，
∴曲线y=ax2+bx-1在x=1处的导数为1，点（1，1）在曲线上
则
2a+b＝1
a+b−1＝1，解得
a＝−1
b＝3
∴b-a=3-（-1）=4
故选C．
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评： 本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及导数的几何意义和二元一次方程组的解法，属于中档题．
1年前
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