设函数f(x)＝ax−bx，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为7x-4y-12=0．

设函数f(x)＝ax−
b
x
，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为7x-4y-12=0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）讨论函数f（x）的单调性．
青灰色的天空 1年前 已收到1个回答 举报
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圣V地 春芽

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（1）方程7x-4y-12=0可化为y＝
7
4x−3．
当x=2时，y＝
1
2．又f′(x)＝a+
b
x2，
于是

2a−
b
2＝
1
2
a+
b
4＝
7
4解得

a＝1
b＝3，故f(x)＝x−
3
x．
（2）由f(x)＝x−
3
x得：f′（x）=1+
3
x2，当x≠0时，恒大于0，
∴函数f（x）在区间（-∞，0）和（0，+∞）上都是单调递增函数．

1年前

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