设F是椭圆x24+y2＝1的右焦点，椭圆上的点与点F的最大距离是M，最小距离是m，则椭圆上与点F的距离等于[1/2(M+
设F是椭圆
+y2＝1的右焦点，椭圆上的点与点F的最大距离是M，最小距离是m，则椭圆上与点F的距离等于[1/2(M+m)
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解题思路：根据椭圆上的点与点F的最大距离，最小距离分别是：M=a+c，n=a-c，从而得出 [1/2]（M+m）=a，故椭圆上与点F的距离等 [1/2]（M+m）的点是短轴的两个顶点即可解决问题．
∵椭圆上的点与点F的最大距离为M，最小距离是m，
∴M=a+c，n=a-c
∴
1
2]（M+m）=a，
则椭圆上与点F的距离等a的点是短轴的两个顶点，
其坐标为：（0，±1）．
故答案为：（0，±1）．
点评：
本题考点： 椭圆的简单性质．
考点点评： 本小题主要考查椭圆的简单性质等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．
1年前
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