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htao0408 幼苗
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(1)|PF1|•|PF2|≤(
|PF1|+|PF2|
2)2=a2=4,
故:|PF1|•|PF2|的最大值是4;
(2)|PF1|2+|PF2|2=(|PF1|+|PF2|)2−2|PF1|•|PF2|≥4a2−2×(
|PF1|+|PF2|
2)2=2a2=8,
故|PF1|2+|PF2|2的最小值是8.
点评:
本题考点: 椭圆的简单性质.
考点点评: 本题考查了椭圆的标准方程的意义,椭圆定义的应用,椭圆的几何性质,利用均值定理和函数求最值的方法.
1年前