x2 |
4 |
月明178 幼苗
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由焦半径公式|PF1|=a-ex,|PF2|=a+ex
|PF1|•|PF2|=(a-ex)(a+ex)=a2-e2x2=-
3
4x2+4
∵x∈[-2,2]
∴当x=0时,|PF1|•|PF2|的最大值是4
当x=2或-2时,|PF1|•|PF2|的最小值是1
答案:4,1.
点评:
本题考点: 椭圆的简单性质.
考点点评: 本题考查了椭圆的性质,正确解题的关键是列出|PF1|•|PF2|的代数式,本题中运用二次函数的求最值.
1年前