已知直线1:x+y-3=0,椭圆x24+y2=1,则直线与椭圆的位置关系式(  )

已知直线1:x+y-3=0,椭圆
x2
4
+y2=1
,则直线与椭圆的位置关系式(  )
A. 相交
B. 相切
C. 相离
D. 相切或相交
hxc241 1年前 已收到2个回答 举报

昵称必须是唯一 幼苗

共回答了20个问题采纳率:90% 举报

解题思路:直线1:x+y-3=0,可得x=3-y,代入椭圆方程,可得一元二次方程,利用根的判别式,即可得出结论.

直线1:x+y-3=0,可得x=3-y,代入椭圆
x2
4+y2=1,可得5y2-6y+5=0,
∴△=36-4×5×5<0,
∴直线与椭圆相离.
故选C.

点评:
本题考点: 直线与圆锥曲线的关系;椭圆的应用.

考点点评: 本题考查直线与椭圆的位置关系,考查学生的计算能力,属于基础题.

1年前

2

只爱杨宇峰 幼苗

共回答了1183个问题 举报

画个图就行,显然是相离,选C
如果要严格证明,可以利用联立方程组,判别式<0

1年前

1
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