等腰RT△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的定点D在AC边上,点E,F在AB边上,点G在BC边上,求证AE=bf

维w维 1年前已收到3个回答举报

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

证明：∵△ABC是等腰直角三角形
∴∠A=∠B=45°
∵四边形DEFG是正方形
∴GF=DE,∠GFE=90°,GF∥DE
∴∠DEA=∠GFE=90°,∠GFB=180°－∠GFE=90°
∴∠DEA=∠GFB
∴△GFB≌△DEA（角角边）
∴AE=BF

1年前

毛毛雪幼苗

共回答了6个问题举报

因为∠C=90°，△ABC为等腰RT三角形
所以∠A=∠B=45°
又四边形DEFG为正方形，
所以∠GFE=∠DEF=90°，GF=ED，
即∠GFB=∠DEA=90°
因此△BFG与△AED为等腰RT三角形，
所以BF=GF，DE=AE，
因GF=ED
所以BF=AE

1年前

伊甸天使幼苗

共回答了15个问题举报

角a=∠b=45°
因为defg是正方形
所以GF=DE，∠GFB=∠DEF=90°
故△gfb和△aed都是等腰直角三角形，且全等
故ae=bf

1年前

可能相似的问题

如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D在边AC上,点E、F在边AB上,点G在边BC上． 1）求

1年前2个回答
如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D在边AC上,点E,F在边AB上,点G在边BC上

1年前1个回答
如图在rt△abc中 ∠c 90°,正方形DEFG的顶点D,E在AB上……

1年前2个回答
如图在RT△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D,E在AB上,F、G分别在BC和AC上,若AD=4,BE=2

1年前4个回答
在RT△ABC中∠C=90°正方形DEFG的顶点D,E在AB上F,G分别在BC和AC上若AD=4 BE=2 求DE长度

1年前2个回答
如图,已知等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,D为BC延长线上一点,连AD,以AD为边在△ABC的同侧作正方形ADEF

1年前1个回答
如图,已知等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,D为CB延长线上一点,连AD,以AD为边在△ABC的同侧作正方形ADEF

1年前4个回答
如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,过点B作BF⊥BC,交DE的延长线于

1年前1个回答
如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,点O是AB的中点,边AC的长为α,将一块边长足够大的三角板的直角顶点

1年前2个回答
如图,在等腰Rt△ABC中,∠A=90°,AC=9,点O在AC上,且AO=2,点P是AP上一动点,连接OP将线段OP绕O

1年前2个回答
1、如图等腰Rt△ABC中∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB,过C作CE垂直于∠CAB角平分线于E,

1年前1个回答
在等腰Rt△ABC中,∠C=90度,AC=BC,点D,E分别在BC和AC上且BD=CE,M是AB的中点,则△MDE是等腰

1年前4个回答
初二勾股定理填空~实在没分了~1在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC：BC：AB=_______.2已知Rt△ABC

1年前1个回答
如图,△ABC中,∠BAC=90°,正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上,连接AG,AF分别交DE于M,N两点．

1年前4个回答
如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D是斜边AB上任意一点,AE⊥CD于点E,BF⊥CD交CD的延长线与点F,

1年前1个回答
一道七年级数学几何证明题如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,过点B作BF

1年前4个回答
已知如图,等腰RT△ABC中,∠BAC=90°,点D是BC边的中点,且BE=AF,求证DE⊥DF

1年前3个回答
已知等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点G在BC上,连接AG,过C作CF⊥AG,

1年前1个回答
图形的平移与旋转复习题如图,已知等腰Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC=6,现将△ABC沿BC方向平移到△A'B'

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答