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如图,在等腰Rt△ABC中,∠A=90°,AC=9,点O在AC上,且AO=2,点P是AP上一动点,连接OP将线段OP绕O逆时针旋转90°得到线段OD,要使点D恰好落在BC上,则OP的长度等于

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过点D作DE⊥AC于E,
则∠DOE+∠AOP=90°,∠DOE+∠ODE=90°,
∴∠ODE=∠AOP,
又∵OD=OP,∠DEO=∠OAP=90°,
∴△DEO≌△OAP,
∴DE=OA=CE=2,
∴AP=OE=9-4=5．
由勾股定理可得：OP²=OA²+AP²=2²+5²=4+25=29
所以OP=√29

1年前

slowsimple 幼苗

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√29

1年前

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你能帮帮他们吗

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