如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D是斜边AB上任意一点,AE⊥CD于点E,BF⊥CD交CD的延长线与点F,

如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D是斜边AB上任意一点,AE⊥CD于点E,BF⊥CD交CD的延长线与点F,
CH⊥AB于点H,交AE于点G.求证：BD=CG

高原缺氧 1年前已收到1个回答举报

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

∵AE⊥CD
∴∠AEC=90°
∴∠CAE+∠ACE=90°
又∵∠ACB=90°
∴ACE+∠BCF=90°
∴∠CAE=∠BCF
∵CH⊥AB
∴∠CHA=90°
∴∠HAC=∠ACH=90°
∵∠ACB=90°
∴∠CBA+∠HAC=90°
∴∠ACH=∠CBA
在△AGC和△CDB中
∠CAG=∠BCD
AC=CB
∠ACG=∠CBD
∴△AGC≌△CDB
∴BD=CG

1年前

可能相似的问题

如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB =90°,D是斜边AB上任一点,AE⊥CD,BF⊥CD交CD的延长线于F,CH⊥A

1年前1个回答
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90,P是斜边AB上的一个动点（P不与A,B）

1年前2个回答
如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,点O是AB的中点,边AC的长为α,将一块边长足够大的三角板的直角顶点

1年前2个回答
如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D是斜边上任意一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD的延长线于CH⊥AB于H,

1年前2个回答
如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是斜边上一点,AE⊥CD于点D

1年前2个回答
如图,在等腰RT△ABC中,∠C=90°,点M是AB的中点,点D,E,为AC,BC上一点,且∠DME=45°,连接DE.

1年前1个回答
如图,在等腰RT△ABC中,∠C=90°,点M是AB的中点,点D,E,为AC,BC上一点,且∠DME=45°,连接DE.

1年前1个回答
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,则sinB=_______

1年前2个回答
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D为斜边AB上任一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD,交CD的延长线于点F

1年前1个回答
如图,已知：Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线.求证：CD=1/2AB.

1年前2个回答
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高,AD=4,DB=9.求CD的长.

1年前1个回答
【数学题】已知,如图所示Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点

1年前2个回答
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高,已知CD=2,BD=2根号3,解RT△ABC

1年前1个回答
如图,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,O是斜边AB的中点,点D,E分别在直角边AC.BC上,且∠DOE=90°,

1年前1个回答
如图在Rt△ABC中,∠C=90°,AC:BC=1:2,斜边AB上的中线CD=根号5,S三角形ABC=

1年前1个回答
如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高,∠ABC的平分线BE交CD于G,交AC于E,GF//

1年前3个回答
6.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高且CB=12,AB=13.(1)求AC的长.(2)求CD的

1年前4个回答
1.如图,已知RT△ABC中,∠C=90°,点o在AB上,以O为圆心,OA为半径的圆与AC,AB分别交于D,E且∠CBD

1年前3个回答
一道奥数题（有关相似形）等腰三角形Rt△ABC中,∠BAC=90度,E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰Rt△CDE,

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答