如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是斜边上一点,AE⊥CD于点D

如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是斜边上一点,AE⊥CD于点D
如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是斜边上一点,AE⊥CD于点E,BF⊥CD,交CD的延长线于点F,CH⊥AB于点H,交AE于点G,BD与CG相等吗?请说明理由.

13694823020 1年前已收到2个回答举报

清叙美仪幼苗

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在等腰Rt△ABC中,AC=BC,∠CAB=∠CBA=45°;
CH⊥AB,∠ACH=∠BCH=45°;
BF⊥CD,AE⊥CD,
∠GAH+∠CAG=∠CAB=45°;
∠CAG=45°-∠GAH;
∠AGH=∠CGE,[对顶角];
∠GAH=90°-∠AGH=90°-∠CGE=∠GCE;
∠BCD=∠BCH-∠GCE=45°-∠GCE;
所以∠CAG=∠BCD,
AC=BC,
∠ACH=∠ACG=45°=∠CBD,
△AGC≌△CDB,[ASA]
CG=BD.

1年前

球球isly 幼苗

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△ACE与△CBF同为直角三角形，又
AC=BC
∠ACE=90-∠BCF=∠CBF
△ACE与△CBF全等
CE=BF
△CFG与△BFD同为直角三角形
∠GCE=45-∠BCF=45-(90-∠CBF)=45-(90-(45+∠DBF))=∠DBF
所以△CFG与△BFD全等
所以CG=BD

1年前

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你能帮帮他们吗

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