如图,在等腰RT△ABC中,∠C=90°,点M是AB的中点,点D,E,为AC,BC上一点,且∠DME=45°,连接DE.

如图,在等腰RT△ABC中,∠C=90°,点M是AB的中点,点D,E,为AC,BC上一点,且∠DME=45°,连接DE.
1）请写出图中一对相似三角形并加以证明,如△AMD与△BEN
2）如果AB=4倍根号2,AD=3,求DE=?

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（1）∠C=90,AC=BC,∠A=∠B=45.
所以∠AMD+∠ADM=180-45=135
∠DME=45,所以∠AMD+EMB=135
所以∠ADM=∠EMB
因此△AMD∽△BEM
（2）已证两三角形相似,所以AD：AM=BM：BE
M为AB中点,AM=BM=2√2
3：2√2=2√2：BE.BE=8/3
△ABC为等腰直角三角形,AC=BC=√2AB/2=4
CD=AC-AD=1,CE=BC-BE=4/3
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1年前

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你能帮帮他们吗

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