已知点F为抛物线C：y2=4x的焦点，点P是准线l上的动点，直线PF交抛物线C于A，B两点，若点P的纵坐标为m（m≠0）

解题思路：（Ⅰ）由题知点P，F的坐标分别为（-1，m），（1，0），求出斜率用点斜式写出直线方程．
（Ⅱ）设A，B两点的坐标分别为（x₁，y₁），（x₂，y₂），用弦长公式求出线段AB的长，再由点到直线的距离公式求点D到直线AB的距离，用三角形面积公式表示出面积关于参数m的表达式，再根据m的取值范围求出面积的范围．
（Ⅲ）

AF

＝λ

FB

，

AP

＝μ

PB

，变化为坐标表示式，从中求出参数λ，μ用两点A，B的坐标表示的表达式，即可证明出两者之和为定值．

（Ⅰ）由题知点P，F的坐标分别为（-1，m），（1，0），
于是直线PF的斜率为−
m
2，
所以直线PF的方程为y＝−
m
2(x−1)，即为mx+2y-m=0．（3分）

（Ⅱ）设A，B两点的坐标分别为（x₁，y₁），（x₂，y₂），
由

y2＝4x
y＝−
m
2(x−1)得m²x²-（2m²+16）x+m²=0，
所以x1+x2＝
2m2+16
m2，x₁x₂=1．
于是|AB|＝x1+x2+2＝
4m2+16
m2．
点D到直线mx+2y-m=0的距离d＝
2|m|

m2+4，
所以S＝
1
2|AB|d＝
1
2
4(m2+4)
m2
2|m|

m2+4＝4

点评：
本题考点： 直线的一般式方程；抛物线的应用．

考点点评： 考查求直线方程、抛物线在的焦点弦弦长公式、点到直线的距离公式及向量中数乘向量的意义，涉及知识较多，综合性较强．