如图,在△ABC中,∠C=90°,AB的中垂线DE交BC于D,交AB于E,连接AD,AD平分∠BAC.△BDE全等于△A

如图,在△ABC中,∠C=90°,AB的中垂线DE交BC于D,交AB于E,连接AD,AD平分∠BAC.△BDE全等于△ADC吗?

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△BDE≌△ADC,理由如下：
∵DE垂直平分AB,
∴AD=BD,
∴∠B=∠DAB,
又∵∠DAB=1/2∠CAE,∠B+∠CAE=90°,
∴∠B=∠DAE=∠CAD=30°,
又∵∠C=∠DEB=90°,
∴△BDE≌△ADC（AAS）

1年前

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