（2010•宜宾模拟）已知集合S={x|x+2x−5＜0}，P={x|a+1＜x＜2a+15}．
（2010•宜宾模拟）已知集合S={x|
＜0}，P={x|a+1＜x＜2a+15}．
（1）求集合S；
（2）若S⊆P，求实数a的取值范围．
| x+2 |
| x−5 |
（1）求集合S；
（2）若S⊆P，求实数a的取值范围．
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解题思路：（1）直接解分式不等式，转化为一元二次不等式求解，即可得到集合S；
（2）利用S⊆P，转化为
，即可求实数a的取值范围．
（2）利用S⊆P，转化为
|
（I）因为[x+2/x−5＜ 0，所以（x-5）（x+2）＜0．（2分）
解得-2＜x＜5，（4分）
则集合S={x|-2＜x＜5}．（6分）
（II）因为S⊆P，所以
a+1≤−2
5≤2a+15]，（8分）
解得
a≤−3
a≥−5，（10分）
所以a∈[-5，-3]．（12分）
点评：
本题考点： 其他不等式的解法；集合的包含关系判断及应用．
考点点评： 本题考查分式不等式的解法，集合的包含关系判断及应用，考查计算能力，是基础题．
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