（2010•宜宾模拟）已知：如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，CD⊥AB，垂足为D，点P在BA的延长线上，且PC

（1）∵PC是圆O的切线，
∴OC⊥PC．
又CD⊥AB，
∴∠PCD=∠POC．
（2）设OD=x，DA=2x，
根据两个角对应相等得到△PCO∽△CDO，
则OC²=OD•OP，即9x²=x（8+3x），
解得x=[4/3]或x=0（不合题意，应舍去），
则圆的半径是x=[4/3]．

点评：
本题考点： 圆的切线的性质定理的证明．

考点点评： 考查了切线的性质定理和直角三角形的射影定理．本小题主要考查函数单调性的应用、函数奇偶性的应用、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．