在平面直角坐标系中,A(-2,0),B(2,0),在直线y=x-1上是否存在一点P,使得它到A点B点的距离之和为8

在平面直角坐标系中,A(-2,0),B(2,0),在直线y=x-1上是否存在一点P,使得它到A点B点的距离之和为8
若存在求出P点坐标；若不存在,请说明理由
急
拽d透明 1年前 已收到1个回答 举报
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桃子乐gg 幼苗

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由题意可得到：PA+PB=8=2a；AO+BO=4=2c；且a=4,c=2,a>c,符合椭圆方程的要求a^2=b^2+c^2,得到b^2=12；所以椭圆方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1,即x^2/16+y^2/12=1；其与直线y=x-1相交得到的即是p点的坐标,解这个二元二次方程得到x1=22/7,y1=15/7;x2=-2,y2=-3,即p点坐标为（22/7,15/7）或（-2,-3）

1年前

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