（2012•萧山区一模）已知在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，直线y=kx+b与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y

解题思路：（1）由点D（1，6）在反比例函数y=[m/x]的图象上可求出m的值，进而得出反比例函数的解析式，再由点C的横坐标为2即可得出其纵坐标，故可得出C点坐标；再算出一次函数解析式，进而得到A、B点坐标，然后可算出[CD/AB]的值；
（2）①设C（a，b），则ab=6，由S_△EFC=[1/2]|ab|=3，S_△EFD=[1/2]×1×6=3，可得△EFC的面积和△EFD的面积相等；
②先证明四边形DFEA与四边形FBCE都是平行四边形，故可得出CE=BF，∠FDB=∠EAC，再由全等三角形的判定定理得出△DFB≌△AEC，故AC=BD，设CD=2k，AB=k，DB=[k/2]，
可得[DB/AB]=[1/2]，再证明△DFB∽△AOB，可算出OA=2，OB=4，进而得到tan∠OAB=[BO/AO]=2．
（3）根据1.2两图，要分两种情况，一是k=[1/7]，二是k=-[1/7]．

（1）∵D（1，6）在y=[m/x]上，
∴m=6，即双曲线解析式是 y=[6/x]，
当C点横坐标为2时，纵坐标为3，
∴C（2，3）．
直线AB过点C（2，3），D（1，6），得

2k+b＝3
k+b＝6，
解得：

k＝−3
b＝9，
故直线AB的解析式为y=-3x+9．
∴B（0，9），A（3，0），
∴AB=3
10，
∵C（2，3），D（1，6），
∴CD=
10
∴[CD/AB]=[1/3]；

（2）①设C（a，b），则ab=6，
∵S_△EFC=[1/2]（-a）（-b）=[1/2]ab=3，而S_△EFD=[1/2]×1×6=3，
∴S_△EFC=S_△EFD；
②∵S_△EFC=S_△EFD，且两三角形同底，
∴两

点评：
本题考点： 反比例函数综合题．

考点点评： 本题考查了反比例函数的综合运用，涉及待定系数法求函数解析式，同底等高的三角形的面积、相似三角形的性质，三角函数定义，题目综合性较强．