（2008•石景山区一模）已知：矩形OABC中，OC=4，OA=3．在如图所示的平面直角坐标系中，将图①中的矩形OABC

∵A（0，3），B（4，3），C（4，0），把△ABC沿BA方向平移3个单位，
∴A′（-3，3），B′（1，3），C′（1，0）（1分）
∴Rt△A′AE中，tan∠A′=AE：AA′，
∵Rt△A′B′C′中，tan ∠A′＝
B′C′
A′B′＝
3
4
∴[AE/3＝
3
4]，∴AE＝
9
4
（3分）
∵AF∥C'E，AE∥FC'
∴四边形AEC'F是平行四边形
∴C′F＝AE＝
9
4
∴OE＝3−
9
4＝
3
4
∵E在y轴的正半轴上，OC′=1，F在第一象限．
∴E(0，
3
4)，F(1，
9
4)．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；坐标与图形性质；矩形的性质；平移的性质．

考点点评： 本题主要考查相似三角形的判定和性质、坐标与图形的性质、平移的性质，关键在于求出AE、C′F的长度．