高一三角函数题,已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),x属于[0,π/2

高一三角函数题,已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),x属于[0,π/2]
设g(x)=a*b+t|a+b|,若关于x的方程g(x)+2=0有两不同解,求t的取值范围

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ab=cos3x/2*cosx/2+sin3x/2*(-sinx/2)=cos2x
|a+b|=√(a+b)^2=√(cos3x/2+cosx/2)^2+(sin3x/2-sinx/2)^2
=√(2+2cos3x/2*cosx/2-2sin3x/2*sinx/2)=√(2+2cos2x)=2|cosx|=2cosx
即cosx*2+2tcosx+1=0有2解,德尔塔大于0,又因为自变量[-1,1]所以有f(-1)>=0,f(1)>=0,l
联立3式求出t

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