一高一三角函数题已知关于x的方程2x^2-(根3+1)x+m=0的两根为sin a和cos a,a属于(0,2派),求1

1.原式=(sin^2 a/(sina-cosa))+(cos^2 a/(cosa-sina))=sin a+cosa=(根3+1)/2
2.sina+cosa=(根3+1)/2
sin^2 a+cos^2 a=1
sina*cosa=m/2
m=2sina*cosa=(sina+cosa)^2-(sin^2 a+cos^2 a)=根3/2
3.sina+cosa=(根3+1)/2
sin^2 a+cos^2 a=1
sina=1/2 ,cosa=根3/2 ,a=派/6
sina=根3/2 ,cosa=1/2 ,a=派/3

.(sin a/1-cota)+(cos a/1-tan a)=(sin a/(1-1/tan a))+(cos a/1-tan a)=sin a*tan a/(tan a-1)+(cos a/1-tan a)=cos(1+tan)=cos a+sin a=1/2(根号3+1）
第二问不好打，

2x^2-(√3+1)x+m=0 ==> sina+cosa=(√3+1)/2 ==> (sina+cosa)^2=1+√3/2
sina^2+cosa^2=1 ==> sinacosa=√3/4 ==> sin2a=√3/2
sina+cosa>1 ==> sina>0,cosa>0 ==>a∈(0,π/2)
==> 2a=π/3或2π/3 ==> a=π/6或π/3
两根为√3/2 和1/2
sin a/(1-cota)+cos a/(1-tan a)=(1+√3)/2