高一三角函数题,已知偶函数f(x)=cosysinx-sin(x-y)+(tany-2)sinx-siny的最小值是0；
高一三角函数题,
已知偶函数f(x)=cosysinx-sin(x-y)+(tany-2)sinx-siny的最小值是0；
(1)求函数f(x）的解析式；
(2)求f(x)的最大值及此时x的集合.
已知偶函数f(x)=cosysinx-sin(x-y)+(tany-2)sinx-siny的最小值是0；
(1)求函数f(x）的解析式；
(2)求f(x)的最大值及此时x的集合.
赞 zxkj2004 幼苗
共回答了12个问题采纳率：100% 举报
f(x)=cosysinx-sin(x-y)+(tany-2)sinx-siny=cosysinx-sinxcosy+cosxsiny+(tany-2)sinx-siny=cosxsiny+(tany-2)sinx-siny
而f（x）是偶函数,那么可以得出tany=2,由此求出siny=2/根下5,或者-2/根下5；
又由于f(x)的最小值为0,那么可以验证siny=2/根下5 不合题意,舍去；
1、此时f(x)=2/根下5-2cosx/根下5
2、其最大值为2/根下5,当cosx=0时取得.此时x=nπ+π/2,n为整数.
而f（x）是偶函数,那么可以得出tany=2,由此求出siny=2/根下5,或者-2/根下5；
又由于f(x)的最小值为0,那么可以验证siny=2/根下5 不合题意,舍去；
1、此时f(x)=2/根下5-2cosx/根下5
2、其最大值为2/根下5,当cosx=0时取得.此时x=nπ+π/2,n为整数.
1年前
6
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗