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到坐标原点的距离小于2的点,位于以原点O为圆心、半径为2的圆内,
区域D:
0≤x≤2
0≤y≤2表示正方形OABC,(如图)
其中O为坐标原点,A(2,0),B(2,2),C(0,2).
因此在区域D内随机取一个点P,
则P点到坐标原点的距离大于2时,点P位于图中正方形OABC内,
且在扇形OAC的内部,如图中的扇形部分
∵S正方形OABC=22=4,S扇形=[1/4]π•22=π
∴所求概率为P=
S扇形
S正方形OABC=[π/4].
故选A.
点评:
本题考点: 几何概型.
考点点评: 本题给出不等式组表示的平面区域,求在区域内投点使该到原点距离小于2的概率,着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和几何概型等知识点,属于基础题.
1年前
你能帮帮他们吗
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