设不等式组0≤x≤20≤y≤3x+2y-2≥0所表示的平面区域为S，若A，B为区域S内的两个动点，则|AB|的最大值为（
设不等式组
所表示的平面区域为S，若A，B为区域S内的两个动点，则|AB|的最大值为（ ）
A．2
B．
C．3
D．
|
A．2
| 5 |
B．
| 13 |
C．3
D．
| 5 |
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解题思路：先由线性约束条件画出区域，欲求|AB|的最大值，观察平面区域知，D、F两点距离最大，故只要求出此两点的距离即得．
原不等式组可以化为
0≤x≤2
0≤y≤3
x+2y-2≥0，
画出对应的平面区域图形如图所示的阴影部分．
坐标依次为F（0，3），D（2，0）．
显然在平面区域内，D、F两点距离最大为
32+22=
13，
即|AB|的最大值为
13．
故选：B．
点评：
本题考点： 简单线性规划的应用．
考点点评： 本题只是直接考查线性规划问题，是一道较为简单的送分题．线性规划问题高考数学考试的热点，数形结合是数学思想的重要手段之一，是连接代数和几何的重要方法．线性规划这一类新型数学应用问题要引起重视．
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