设不等式组X>0,y>0,y0 Y>0 Y小于等于-NX+3N 所表示的平面区域为Dn,记Dn内的整点个数为An(n属于

设不等式组X>0,y>0,y0
Y>0
Y小于等于-NX+3N
所表示的平面区域为Dn,记Dn内的整点个数为An(n属于N*)(整点即横坐标和纵坐标均为整数的点)
求数列An的通项公式
是Y

yemf33592 1年前已收到1个回答举报

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Y=－nx＋3n与x轴交于（3,0）与y轴交于（0,3n）由y＞0,x＞0,y≤－nx＋3n得到的图形为三角形,补齐为长方形,算总的整点,再算一半.∵1≤x≤2,1≤y≤3n－1,∴共有（3n－1）×2个整点,考虑中间对角线上有两个点,得An＝（（3n－1）×2－2）÷2＋2＝3n

1年前

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