设不等式组x−y−1≥0x≤2y≥0表示的平面区域的面积为S1，若S2=∫12log2xdx，则S1与S2满足（　　）

设不等式组

x−y−1≥0

x≤2

y≥0

表示的平面区域的面积为S₁，若S₂=∫₁²log₂xdx，则S₁与S₂满足（　　）
A．0＜S1−S2＜

B．[1/2＜S1−S2＜1

wayhenton 1年前已收到1个回答举报

8A211diao 幼苗

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解题思路：先根据不等式组画出平面区域，求出面积，然后定积分的含义求出S2=∫12log2xdx的取值范围，从而求出所求．

画出不等式组

x−y−1≥0
x≤2
y≥0表示的平面区域如右图
∴不等式组

x−y−1≥0
x≤2
y≥0表示的平面区域的面积为S₁=[1/2]
结合图象可[1/2]＜S₂=∫₁²log₂xdx＜1
∴−
1
2＜S1−S2＜0
故选C．

点评：
本题考点：定积分．

考点点评：本题主要考查了不等式组表示平面区域，以及定积分表示区域的面积，同时考查了数形结合的思想，属于中档题．

1年前

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