（2014•萧山区模拟）设不等式组x−4y≤−33x+5y≤25x≥1表示的平面区域为M，若直线l：y=k（x+2）上存
（2014•萧山区模拟）设不等式组
表示的平面区域为M，若直线l：y=k（x+2）上存在区域M内的点，则k的取值范围是
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解题思路：作出不等式组对应的平面区域，根据直线和区域的关系即可得到结论．
作出不等式组对应的平面区域，
直线y=k（x+2）过定点（-2，0），
由图象可知当直线l经过点A时，直线斜率最大，当经过点B时，直线斜率最小，
由
x＝1
3x+5y＝25，解得
x＝1
y＝
22
5，即A（1，[22/5]），此时k=
22
5−0
1−(−2)=[22/15]，
由
x−4y＝−3
3x+5y＝25，解得
点评：
本题考点： 简单线性规划．
考点点评： 本题主要考查线性规划的应用以及直线斜率的公式的计算，利用数形结合是解决此类问题的基本方法．
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