（2010•揭阳一模）已知函数f（x）=x2-5x+4，则不等式组f(x)−f(y)≥01≤x≤4.对应的平面区域为（　

（2010•揭阳一模）已知函数f（x）=x²-5x+4，则不等式组

f(x)−f(y)≥0

1≤x≤4.

对应的平面区域为（　　）
A．

B．

C．

D．

exiaoa 1年前已收到1个回答举报

黄三菜05新版幼苗

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解题思路：先把f（x）-f（y）≥0整理为二元一次不等式组，再由线性规划可得．

因为f（x）=x²-5x+4，
所以f（x）-f（y）=x²-5x+4-（y²-5y+4）
=x²-y²-5（x-y）
=（x-y）（x+y-5）≥0
则

x−y≥0
x+y−5≥0或

x−y≤0
x+y−5≤0，
又1≤x≤4，
所以原不等式组对应的平面区域如选项C所示．
故选C．

点评：
本题考点：二元一次不等式（组）与平面区域．

考点点评：本题考查线性规划的方法及化归的思想方法．

1年前

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