设不等式组x+y−11≥0x−y+7≥0y≥2表示的平面区域为D，若指数函数y=ax的图象经过区域D，则a的取值范围是（

设不等式组

x+y−11≥0

x−y+7≥0

y≥2

表示的平面区域为D，若指数函数y=a^x的图象经过区域D，则a的取值范围是（　　）
A．（1，3]
B．[2，3]
C．（1，2]
D．[3，+∞）

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khtdwxf 幼苗

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解题思路：画出平面区域D，根据指数函数y=a^x的图象经过区域D即可得到a所满足的限制条件．

平面区域D如图阴影（包含边界）所示，由

x−y+7＝0
x+y−11＝0解得点A（2，9），
根据图象知，若指数函数y=a^x的图象经过区域D，则必有a＞1，且a²≤9，解得1＜a≤3．
故选A．

点评：
本题考点：二元一次不等式（组）与平面区域；指数函数的图像与性质．

考点点评：本题考查了二元一次不等式组与平面区域，指数函数的图象和性质．应注意数形结合思想的应用．

1年前

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