（2014•泰安二模）在平面直角坐标系xOy中，设D是由不等式组x+y−1≤0x−y+1≥0y≥0表示的区域，E是到原点

解题思路：本题属于几何概型，利用“测度”求概率，本例的测度即为区域的面积，故只要求出题中两个区域：由不等式组

x+y−1≤0 x−y+1≥0 y≥0

表示的区域 和到原点的距离不大于1的点构成的区域的面积后再求它们的比值即可．

解析：根据题意可得点M（x，y）满足

x+y−1≤0
x−y+1≥0
y≥0，
其构成的区域D如图所示的三角形，
面积为S₁=1，
E所表示的平面区域是以原点为圆心，以1为半径的圆及其内部，
面积为S₂=π，
故向E中投一点，落入D中的概率为P=
S1
S2=[1/π]．
故答案为[1/π]．

点评：
本题考点： 几何概型；简单线性规划．

考点点评： 本题主要考查几何概型．几何概型的特点是：实验结果的无限性和每一个实验结果出现的等可能性．在具体问题的研究中，要善于将基本事件“几何化”，构造出随机事件对应的几何图形，抓住其直观性，把握好几何区域的“测度”，利用“测度”的比来计算几何概型的概率．