在平面直角坐标系xOy中，不等式组x≥0y≥0x+y−8≤0所表示的平面区域是α，不等式组所表示的平面区域是0≤x≤40
在平面直角坐标系xOy中，不等式组
所表示的平面区域是α，不等式组所表示的平面区域是
所表示的平面区域是β．从区域α中随机取一点P（x，y），则P为区域β内的点的概率是（ ）
A．[1/4]
B．[3/5]
C．[3/4]
D．[1/5]
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A．[1/4]
B．[3/5]
C．[3/4]
D．[1/5]
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解题思路：作出不等式组对应的平面区域，求出相应的面积，利用几何概型的概率公式即可得到结论．
作出不等式组对应的平面区域如图：
则平面区域是α是边长为8的三角形ODE，面积为[1/2×8×8=32，
从区域α中随机取一点P（x，y），P为区域β内的点的面积为
(4+8)×4
2]=24，
∴由几何概型的概率公式可得从区域α中随机取一点P（x，y），则P为区域β内的点的概率是[24/32]=[3/4]，
故选：C．
点评：
本题考点： 几何概型；简单线性规划．
考点点评： 本题主要考查几何概型的概率计算，根据二元一次不等式组作出对应的平面区域是解决本题的关键．
1年前
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