如图所示，水平面O点的右侧光滑，左侧粗糙．O点到右侧竖直墙壁的距离为L，一系统由可看作质点的A、B两木块和一短而硬（即劲
| 如图所示，水平面O点的右侧光滑，左侧粗糙．O点到右侧竖直墙壁的距离为L，一系统由可看作质点的A、B两木块和一短而硬（即劲度系数很大）的轻质弹簧构成．A，B两木块的质量均为m，弹簧夹在A与B之间，与二者接触而不固连．让A、B压紧弹簧，并将它们锁定，此时弹簧的弹性势能为E 0 该系统在O点从静止开始在水平恒力F作用下幵始向右运动，当运动到离墙S=L/4时撤去恒力F，撞击墙壁后以原速率反弹，反弹后当木块A运动到O点前解除锁定．通过遥控解除锁定时，弹簧可瞬时恢复原长．求 （1）解除锁定前瞬间，A，B的速度多少？ （2）解除锁定后瞬间，A，B的速度分别为多少？ （3）解除锁定后F、L、E 0 、m、满足什么条件时，B具有的动能最小．在这种情况下A能运动到距O点最远的距离为多少？（己知A与粗糙水平面间的动摩擦因数为u）  |
赞 香水泪 春芽
共回答了22个问题采纳率：100% 举报
（1）由于撞击墙壁后以原速率反弹，所以解除锁定前瞬间A、B的速度大小相等且等于撤去恒力F时的速度大小，根据动能定理有：
f (
3
4 L) =
1
2 (2m) v 2
解得：v=
3FL
4m
（2）设解除锁定后，A、B速度分别为v 1 、v 2 ；（m 1 =m 2 =m）
由于弹开瞬时，系统动量守恒：2mv=m 1 v 1 +m 2 v 2
由于解除锁定过程中系统机械能守恒，则有：
1
2 (2m) v 2 +E 0 =
1
2 m 1
v 21 +
1
2 m 2
v 22
由上面三式联立解得：v 1 =
3FL
4m +
E 0
m ，v 2 =
3FL
4m -
E 0
m ，或v 1 =
3FL
4m -
E 0
m ，v 2 =
3FL
4m +
E 0
m ．
由于v 1 ＞v 2 ，所以应该取：v 1 =
3FL
4m +
E 0
m ，v 2 =
3FL
4m -
E 0
m ．
（3）若解除锁定后B物体的最小动能应为零，即全部的机械能全部转化给A，即：v 2 =
3FL
4m -
E 0
m =0，
解得：E 0 =
3
4 FL
将上式代入v 1 可得最大值：v 1m =
3FL
m
根据动能定理得：-μmgSm=0-
1
2 m
v 21m
所以A距O点的最远距离为：S m =
3FL
2μmg
答：
（1）解除锁定前瞬间，A，B的速度是
3FL
4m ．
（2）解除锁定后瞬间，A，B的速度分别为
3FL
4m +
E 0
m 和
3FL
4m -
E 0
m ．
（3）A能运动到距O点最远的距离为
3FL
2μmg ．
f (
3
4 L) =
1
2 (2m) v 2
解得：v=
3FL
4m
（2）设解除锁定后，A、B速度分别为v 1 、v 2 ；（m 1 =m 2 =m）
由于弹开瞬时，系统动量守恒：2mv=m 1 v 1 +m 2 v 2
由于解除锁定过程中系统机械能守恒，则有：
1
2 (2m) v 2 +E 0 =
1
2 m 1
v 21 +
1
2 m 2
v 22
由上面三式联立解得：v 1 =
3FL
4m +
E 0
m ，v 2 =
3FL
4m -
E 0
m ，或v 1 =
3FL
4m -
E 0
m ，v 2 =
3FL
4m +
E 0
m ．
由于v 1 ＞v 2 ，所以应该取：v 1 =
3FL
4m +
E 0
m ，v 2 =
3FL
4m -
E 0
m ．
（3）若解除锁定后B物体的最小动能应为零，即全部的机械能全部转化给A，即：v 2 =
3FL
4m -
E 0
m =0，
解得：E 0 =
3
4 FL
将上式代入v 1 可得最大值：v 1m =
3FL
m
根据动能定理得：-μmgSm=0-
1
2 m
v 21m
所以A距O点的最远距离为：S m =
3FL
2μmg
答：
（1）解除锁定前瞬间，A，B的速度是
3FL
4m ．
（2）解除锁定后瞬间，A，B的速度分别为
3FL
4m +
E 0
m 和
3FL
4m -
E 0
m ．
（3）A能运动到距O点最远的距离为
3FL
2μmg ．
1年前
3
可能相似的问题
你能帮帮他们吗