已知不等式组y≤−x+2y≥kx+1x≥0所表示的平面区域为面积等于1的三角形，则实数k的值为（　　）

已知不等式组
y≤−x+2
y≥kx+1
x≥0
所表示的平面区域为面积等于1的三角形，则实数k的值为（　　）
A. -1
B. −
1
2

C. [1/2]
D. 1
haifeisi1111 1年前 已收到1个回答 举报
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7826884 幼苗

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解题思路：画出不等式组
y≤−x+2
y≥kx+1
x≥0
，所表示的平面区域为面积等于1的三角形，可知其过点（2，0），从而求出k的值；

∵不等式组

y≤−x+2
y≥kx+1
x≥0所表示的平面区域，如下图：

平面为三角形所以过点（2，0），
∵y=kx+1，与x轴的交点为（-[1/k]，0），
∴-[1/k]=2，∴k=-[1/2]，
此时，s=[1/2]×1×2=1，
故选B．

点评：
本题考点： 二元一次不等式（组）与平面区域．

考点点评： 此题主要考查二元一次不等式与平面区域，解题的关键是画出草图，此题是一道基础题；

1年前

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