已知不等式组x2−4x+3＜0x2−6x+8＜0的解集是不等式2x2-9x+a＜0的解集的子集，则实数a的取值范围是__
已知不等式组
的解集是不等式2x2-9x+a＜0的解集的子集，则实数a的取值范围是______．
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解题思路：先解出不等式组
的解集，再题设中的包含关系得出参数a的不等式组解出其范围．
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由
x2−4x+3＜0
x2−6x+8＜0得2＜x＜3．
不等式2x2-9x+a＜0相应的函数开口向上，令f（x）=2x2-9x+a，
故欲使不等式组
x2−4x+3＜0
x2−6x+8＜0的解集是不等式2x2-9x+a＜0的解集的子集，
只需
f(2)≤0
f(3)≤0⇒a≤9．
故应填（-∞，9]
点评：
本题考点： 二元一次不等式组；子集与真子集；一元二次不等式的解法．
考点点评： 本题是一元二次不等式的解法以及已知一元二次不等式的解集求参数，综合考查了一元二次函数的图象与性质．
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