设不等式组0≤x≤60≤y≤6表示区域为A,不等式组0≤x≤6x−y≥0y≥0,表示的区域为B.

设不等式组
0≤x≤6
0≤y≤6
表示区域为A,不等式组
0≤x≤6
x−y≥0
y≥0
,表示的区域为B.
(1)在区域A中任取一点(x,y),求点(x,y)∈B的概率;
(2)若x,y分别表示甲、乙两人各掷一次骰子所得的点数,求点(x,y)在区域B中的概率.
海派伟伟 1年前 已收到1个回答 举报

feng_451700 幼苗

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解题思路:(1)本小题是几何概型问题,欲求点(x,y)∈B的概率,只须求出区域B的面积,再将求得的面积值与整个区域的面积求比值即得.
(2)本小题是古典概型问题,欲求点(x,y)在区域B中的概率,只须求出满足:使在区域B中的点(x,y)有多少个,再将求得的值与抽取的全部结果的个数36求比值即得.

(1)设集合A中的点(x,y)∈B为事件M,区域A的面积为S1=36,区域B的面积为S2=18,∴P(M)=
S2
S1=[18/36]=[1/2].
(2)设点(x,y)在区域B为事件N,甲、乙两人各掷一次骰子所得的点(x,y)的个数为36个,其中在区域B中的点(x,y)有21个,故P(N)=[21/36]=[7/12].

点评:
本题考点: 几何概型.

考点点评: 本小题主要考查古典概型、几何概型等基础知识.古典概型与几何概型的主要区别在于:几何概型是另一类等可能概型,它与古典概型的区别在于试验的结果不是有限个,几何概型的特点有下面两个:(1)试验中所有可能出现的基本事件有无限多个.(2)每个基本事件出现的可能性相等.

1年前

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