如图所示，在平面直角坐标系中，四边形OABC为梯形，且OA=AB=BC=4，∠AOC=60°，垂直于x轴的直线l从y轴出

（1）过点A作AD⊥OC于D，过点B作BE⊥OC于E，
则AD=OA•sin60°=2
3，OD=OA•cos60°=2，
∴OE=2+4=6，
∴A(2，2
3)，B(6，2
3)；

（2）当t=
3时，OQ=
3PQ=OQ•tan60°=3，
∴S_△POQ=[1/2]OQ•PQ=
3
3
2；

（3）由已知得OQ=t，
当0≤t≤2时，点P在OA上，PQ＝OQ•tan60o＝
3t，
∴S＝
1
2OQ•PQ＝
1
2t•
3t＝

3
2t2，
当2＜t≤6时，点P在AB上，
由已知得AP=t-2，
∴S=[1/2]（AP+OQ）•AD=[1/2]（t-2+t）×2
3=2
3t-2
3，
当6＜t≤8时，点P在BC上，
由已知得CQ=8-t，
∴PQ＝CQ•tan60o＝
3(8−t)，
∴S＝SOABC−S△PCQ＝
1
2(4+8)•2
3−
1
2(8−t)•
3(8−t)＝−

3
2(t−8)2+12
3，
∴S=



3
2t2(0≤t≤2)
2
3t−2
3(2＜t≤6)
−

3
2(t−8)2+12
3(6＜t≤8)．

点评：
本题考点： 一次函数综合题．

考点点评： 此题主要考查了一次函数的综合应用以及解直角三角形等知识，注意分段函数的求法应借助于自变量的取值范围来确定，根据自变量的取值范围分别得出函数解析式是解题关键．