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蔷薇-tq 幼苗
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(1)当y=0时,-[1/2]x+1=0,
解得x=2,
∴点A的坐标是(2,0),
过点B作BF⊥AO于F,则四边形BCOF是矩形,
∴OF=BC=1,
∴AF=2-1=1,
∵AB=
5,
∴在Rt△ABF中,BF=
AB2-AF2=
52-12=2,
∴点B的坐标为(1,2);
(2)当x=0时,y=-[1/2]×0+1=1,
∴点D的坐标为(0,1),
∴OD=BC=1,
根据(1)的结论,四边形BCOF是矩形,
∴OC=BF=2,
∴AO=OC=2,
在△AOD与△OCB中,
OD=BC
∠AOD=∠OCB=90°
AO=OC,
∴△AOD≌△OCB(SAS),
∴∠OAD=∠COB,
∵∠COB+∠AOB=90°,
∴∠OAD+∠AOB=90°,
∴∠AEO=90°,
∴AD⊥BO;
(3)存在.
∵点N在x轴上,O、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形,
∴BM∥x轴,且BM=ON,
根据(1),点B的坐标为(1,2),
∴-[1/2]x+1=2,
解得x=-2,
∴点M的坐标为(-2,2),
∴BM=1-(-2)=1+2=3,
①点N在点O的左边时,ON=BM=3,
∴点N的坐标为(-3,0),
②点N在点O的右边时,ON=BM=3,
∴点N的坐标为(3,0),
③作N(-3,0)关于A对称的点N′,则N′也符合,
点N′的坐标是(7,0),
综上所述,点N的坐标为(-3,0)或(3,0)或(7,0).
点评:
本题考点: 一次函数综合题;坐标与图形性质;全等三角形的判定与性质;勾股定理;平行四边形的判定;直角梯形.
考点点评: 本题是对一次函数的综合考查,主要有坐标与图形的性质,全等三角形的判定与性质,勾股定理的应用,平行四边形的性质,综合性较强,但难度不大,只有仔细分析题目,理清数量关系便不难解决.
1年前
zhangchq318 幼苗
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1年前
你能帮帮他们吗