已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn,其中a1≠a2,am、ak、ah都是数列{an}中满足ah-ak＝ak-am的

已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn,其中a1≠a2,am、ak、ah都是数列{an}中满足ah-ak＝ak-am的任意项.（1）证明：m+h＝2k;（2）证明：Sm·Sn≤（Sk）2；（3）若√Sm、√Sk、√Sh也成等差数列,数列{1／Sn}的前n项和为Tn,且a1＝2,证明Tn＜5/24（n∈N+)
若a1=a,证明Tn＜2/a
【注：有些数学符号本人不会输入,（Sk）2——就是Sk的平方,√是根号
我只要第三小题的两个证明题,证明小于5/24的我就给分,还证后面的那个的有加分,
三三蓝 1年前 已收到1个回答 举报
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铲刀头 幼苗

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an就是pn吧
S(n-1)=(n-1)^2+2(n-1）
Sn-S(n-1)=an=(2n-1)+2=2n+1
f'(x)=2x+2
kn=2n+2
bn=(2n+1)*2^(2n+2)
Tn=b1+b2+.+bn
=3*2^4+5*2^6+.+(2n+1)*2^(2n+2)
4Tn=3*2^6+5*2^8+.+(2n+1)*2^(2n+4)
-3Tn=3*2^4+[2*2^6+2*2^8+.+2*2^(2n+2)]-(2n+1)*2^(2n+4)
[]里面用等比求和公式就可以了

1年前

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