已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，{bn}是等比数列（bn＞0），且a1=b1=2，a3+b3=16，S4+b3

解题思路：（1）设数列{a_n}的公差为d，数列{b_n}的公比为q，由已知q＞0，利用等差数列和等比数列的通项公式即可得出；
（2）利用“错位相减法”即可得出．

（1）设数列{a_n}的公差为d，数列{b_n}的公比为q，由已知q＞0，
∵a₁=b₁=2，a₃+b₃=16，S₄+b₃=34．
∴

2+2d+2q＝16
8+6d+2q＝34⇒

d＝3
q＝2
∴an＝a1+(n−1)d＝2+3(n−1)＝3n−1，bn＝b1qn−1＝2n．
（2）Tn＝2×2+5×22+…+(3n−1)×2n，
2Tn＝2×22+5×23+…+(3n−1)×2n+1，
两式相减得−Tn＝4+3×22+…+3×2n−(3n−1)×2n+1=4+
12(1−2n−1)
1−2−(3n−1)×2n+1＝−8−(3n−4)2n+1．
∴Tn＝(3n−4)2n+1+8．

点评：
本题考点： 等差数列与等比数列的综合；数列的求和．

考点点评： 本题考查了等差数列和等比数列的通项公式及其前n项和公式、“错位相减法”等基础知识与基本技能方法，属于中档题．

设an的公差为d，bn的公比为q
则a3 = a1+2d=2+2d，b3 = b1*q^2=2*q^2
S4 = 4a1+6d = 4+6d
带入a3+b3=16,S4+b3=34，联立求d = 3，q = 2
（1）an = 2+（n-1）*3 = 3n - 1
bn = 2 * 2^(n-1) = 2^n