已知数列an是等差数列,且bn=an+a(n+1).求证数列bn是等差数列.

BOBO_forever 1年前 已收到2个回答 举报

倒霉小小虫 花朵

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设an公差为d
那么通过等差数列定义,只要bn-b(n-1)是常数
bn-b(n-1)=an+a(n+1)-[a(n-1) + an]= a(n+1)-a(n-1)=2d
所以bn是等差数列.

1年前

9

不是我才怪 幼苗

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这也太简单了,b(n+1)=a(n+1)+a(n+2)然后减去bn,得b(n+1)-bn=a(n+2)-an。具体一些小细节自己在润色一下就行了

1年前

2
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