已知数列An,Bn中a1=0 b1=1 an,bn,An+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列,求an,bn

已知数列An,Bn中a1=0 b1=1 an,bn,An+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列,求an,bn的通项公式
已知数列An,Bn中a1=0 b1=1 an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列,求an,bn的通项公式
也不是我的错 1年前 已收到2个回答 举报
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落花水面近文章 幼苗

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an=n(n-1),bn=n?用数学归纳法证明:n=1时,a1=0×1=0,b1=1?=1,成立假设n=k时成立,即ak=k(k-1),bk=k?n=k+1时ak,bk,a(k+1)成等差数列,则a(k+1)=2bk-ak=2k?-k(k-1)=k[2k-(k-1)]=k(k+1)bk,a(k+1),b(k+1)成等比数列,则b(k+1)=a(k+1)?/bk=[k(k+1)]?/k?=(k+1)?即n=k+1时命题也成立综上,an=n(n-1),bn=n?

1年前

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内蒙锦江 春芽

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设an=bn-d an+1=bn+d 故an+1-an=2d 故an是以公差为2d的等差数列bn=an+1/q bn+1=an+1*q 故bn+1/bn=q^2 故bn是以公比为q^2的等比数列a1=0 ,a2=2b1-a1=2 公差为2 所以an=2(n-1)b1=1 b2=a2^2/b1=4/1=4 公比为4 所以bn=4^(n-1)

1年前

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