两个自然数的倒数的和是3/40,求两个自然数的和的最小值.

j7700074 1年前 已收到3个回答 举报
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qjsr 幼苗

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设分别是A,B
所以1/A+1/B=3/40
(A+B)/AB=3/40
设(A+B)/3=AB/40=K>0
所以A+B=3K,AB=40K
设A,B,是方程X^2-3K*X+40K=的两根
因为A,B是实数,所以△=(3K)^2-4*40K=9K^2-160K>=0
所以K*(9K-160)>=0,因为K>0,所以9K-160>=0,所以K>=160/9
又因为K是整数,所以K=18
所以A+B=3K=54

1年前

1

sadgkjhawjkrgh 幼苗

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既然是两个自然数的倒数之和，则两个自然数的分子是1，所以1/20+1/40=3/40
20+40=60

1年前

0

彬逸 幼苗

共回答了1个问题 举报

60

1年前

0
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