在三角形ABC中,若cosA＝3分之5,cosB＝4分之5,求证三角形ABC是直角三角形

非开不可 1年前 已收到4个回答 举报
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ahliluya 幼苗

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cosA＝3分之5,cosB＝4分之5
sinA=4分之5,sinB=3分之5
sin(A+B)=(3分之5)^2+(4分之5)^2
=1
所以A＋B＝90
所以C＝90
所以是直角三角形

1年前

7

ttrm 幼苗

共回答了336个问题 举报

cosA=3/5
sinA=4/5
cosB=4/5
sinB=3/5
sin(A+B)
=sinAcosB+sinBcosA
=(45)*(4/5)+(3/5)*(3/5)
=16/25+9/25
=25/25
=1
所以
A+B=90
ABC为直角三角形

1年前

2

email523 幼苗

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COS(A+B)=COSACOSB-SINASINB=0，所以A+B=90，第三个角就是90度喽

1年前

2

橙只 幼苗

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大哥，应该是5分之3和5分之4吧。
证明：因为cosA=5分之3，cosB=4.
所以sinA=5分之4，sinB=5分之3.
所以cosC=cos(180-A-B)=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=0
所以C=90
所以三角形ABC是直角三角形。

1年前

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