三角形ABC中,sinA+cosA=2分之根号3,已知AC=2,AB=3,求tanA和三角形ABC的面积?

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哈哈.猫猫.海蜇来啦~
sinA+√[1-sin²A]=√3/2===>2sin²A-√3sinA-1/4=0
∴sinA=[√3+√5]/4===>cosA=√3/2-sinA=[√3-√5]/4
∴tanA=sinA/cosA=-[√3+√5]²/2=-(√15+4)
∴S△ABC=2*3*sinA/2=3(√3+√5)/4

1年前

76343141 幼苗

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∵sinA+cosA=√3/2。
∴sinA+cosA=2sin(A+45°)=√3/2.
(A+45°)=60°∴A=60°-45=15° ；
或A+45°=120°，A=120°-45°=75°。
当A=15时，则
tanA=tan15°=tan(45°-30°)=(tan45°-tan30°)/(1+tan45°tan30°)=2-√3. ---答1...

1年前

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