求不定积分∫arcsinxdx

男儿事ss 1年前 已收到2个回答 举报
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一萍依波 幼苗

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上式=arcsinx*x-∫xdarcsinx
=arcsinx*x-∫x/根号(1-x^2)dx
=arcsinx*x+1/2*∫1/根号(1-x^2)d(1-x^2)
=arcsinx*x+(1-x^2)^(1/2)+C(常数)
方法还是不定积分

1年前 追问

9

男儿事ss 举报

∫xdarcsinx里的xd 是什么意思呀

举报 一萍依波

不是xd 而是 x*darcsinx...

好运福来 果实

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∫arcsinxdx
=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx
=xarcsinx+1/2∫1/√(1-x^2)d(1-x^2)
=xarcsinx+2√(1-x^2)+C

1年前

3
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