(e~x)(1+e~x)~5 求不定积分

z_mushou 1年前 已收到1个回答 举报
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上海大笨熊 春芽

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那个e~x是不是e^x?是不是指数?
∫e^x(1+e^x)^5 dx
=∫e^x(5e^x+10e^2x+10e^3x+5e^4x+e^5x+1)dx
=∫(5e^2x+10e^3x+10e^4x+5e^5x+e^6x+e^x)dx
=e^x+(5/2)e^2x+(10/3)e^3x+(5/2)e^4x+e^5x+(1/6)e^6x+C
=(1/6)e^x(e^x+2)(e^x+e^2x+1)(3e^x+e^2x+3)+C

1年前

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