实数x y满足3x²+2y²=6x 则x²+y²的最大值为

实数x y满足3x²+2y²=6x 则x²+y²的最大值为
一世叹息 1年前 已收到2个回答 举报
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安讯腾飞 幼苗

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由 3x²+2y²=6x 可得 y²=-3/2 x² + 3x
因y²≥0
所以-3/2 x² + 3x ≥0
得 0 ≤ x ≤ 2
x²+y² = -1/2 x² + 3x
=-1/2(x-3)²+9/2 (0 ≤ x ≤ 2 )
所以当x = 2时,取得最大值 4

1年前

10

caoyuecnu 幼苗

共回答了129个问题 举报

由3x²+2y²=6x ，得：
y^2=-3/2x^2+3x
∴x^2+y^2=-1/2x^2+3x=-1/2(x-3)^+9/2
∴当x=3时，x²+y²的最大值为9/2

1年前

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