题目是实数x,y,z满足3x+2y+2z=17,问x^2+y^2+z^2的最小值

此题是一个求极值的问题,首先你设置一个参数t,然后第一步“9/4x^2+t^2>=3xt”的要求是满足9/4x^2=t^2,第二步“y^2+t^2>=2yt”的要求是y^2=t^2,表面看是合理的,但是却会得出9/4x^2=y^2=t^2的结论,乍看之下似乎没问题,其是你是人为的使9/4x^2与y^2相等了,如果非要这样,在第二步中也应当将t换成另外一个参数,比如m等等.再有,你第四步则“9/4x^2+y^2+z^2+3t^2>=(3x+2y+2z)t=17t”中似乎想要凑出“3x+2y+2z=17”,可是代换之后并没有产生任何作用,你没有导出任何结果.只是硬性得出了“9/4x^2=y^2=z^2”之后想当然的结论.然后以此得出了“x=17/9 ,y=17/6=z”的错误结论.这道题可以用几何方法来解,“3x+2y+2z=17”可以看作是一个平面,“x^2+y^2+z^2”为原点到平面上任意一点的距离,所以最小值为原点到此平面的垂直距离,用点到平面的距离公式就可以算出：（3*0+2*0+2*0）/（3^2+2^2+2^2）^1/2=17^1/2,再平方就是17了,不知我的回答是否满意?

第一步就错了。你x平方在分母上。大于等于的x在分子上
这题是柯西不等式啊（3X+2Y+2Z）²≤（x^2+y^2+z^2）*（3²+2²+2²）
所以（x^2+y^2+z^2）≥17当且仅当X/3=Y/2=Z/2时等号成立
你的式子凑出了9/4x^2+y^2+z^2+3t^2>=(3x+2y+2z)t=17t
这个等号成立...

当9/4x^2=y^2=z^2=t^2时等式成立，这个是怎么来的？没有依据！可定不对啊！

这个题目应该按照给定条件下，求极值的思路，过程如下！